Resumen

Se considera un modelo simple de tipo presa-depredador para el crecimiento de un tumor con retraso discreto en el sistema inmune. Se asume que las células en reposo y las células cazadoras conforman el sistema inmune. El modelo actual modifica el modelo de El-Gohary (2008) al permitir efectos de retraso en el proceso de crecimiento de las células cazadoras. Se presentan análisis cualitativos y numéricos para la estabilidad de los equilibrios del modelo. Se proporciona la longitud del retraso temporal que preserva la estabilidad. Se encuentra que retrasos pequeños garantizan la estabilidad en el nivel de equilibrio (foco estable), pero los retrasos mayores que un valor crítico pueden producir soluciones periódicas a través de una bifurcación de Hopf y retrasos más grandes incluso pueden llevar a atractores caóticos. Se discuten las implicaciones de estos resultados.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Crecimiento; Tumor; Sistema inmunológico; Retraso; Estabilidad; Equilibrio
• Keywords:Growth; Tumor; Immune system; Delay; Stability; Equilibrium