Se introdujo una capa graduada en la interfaz entre las capas superior y de adherencia para reducir el riesgo de fallo en un sistema de recubrimiento de barrera térmica (TBC), y se investigó el comportamiento termoelástico mediante enfoques matemáticos. Se tuvieron en cuenta dos tipos de modelos de TBC con y sin la capa graduada, sujetos a una distribución simétrica de la temperatura en la dirección longitudinal, para evaluar comportamientos termoelásticos como la distribución de la temperatura, el desplazamiento y la tensión térmica. Se aplicó la teoría termoelástica para derivar dos ecuaciones diferenciales parciales gobernantes, y se desarrolló un método de volumen finito para obtener aproximaciones debido a la complejidad. El TBC con la capa graduada muestra una durabilidad mejorada en las características termoelásticas mediante aproximaciones matemáticas, de acuerdo con los resultados experimentales. Los resultados serán útiles para descubrir tecnologías que mejoren las propiedades termomecánicas de los TBC.
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