Resumen

Este documento presenta análisis multirresolución con dilataciones compuestas (AB-MRAs) y aborda análisis de marcos multirresolución con dilataciones compuestas en el contexto de subespacios de reducción de (AB-RMRAs). Demostramos que un AB-MRA puede inducir un AB-RMRA en un subespacio de reducción dado. Para una matriz expansiva general, obtenemos las caracterizaciones para una función de escala que genere un AB-RMRA, y los principales teoremas generalizan los resultados clásicos. Finalmente, se proporcionan algunos ejemplos para ilustrar la teoría general.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Análisis multirresolución; Dilataciones compuestas; Análisis multirresolución de marcos; Reducción de subespacios; Función de escala; Matriz expansiva
• Keywords:Multiresolution analyses; Composite dilations; Frame multiresolution analyses; Reducing subspaces; Scaling function; Expansive matrix