Resumen

Se investiga la relación entre las primeras integrales de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de tercer orden linealizables submáximas y sus simetrías. Obtenemos las relaciones clasificatorias entre las simetrías y la primera integral para casos submáximos de EDOs lineales de tercer orden. Se sabe que el álgebra de Lie máxima de la primera integral se alcanza para la ecuación más sencilla y es cuatridimensional. Demostramos que para las otras dos clases no son únicas. También obtenemos teoremas de recuento de las propiedades de simetría de las primeras integrales para estas clases de EDO lineales de tercer orden. Para la clase de 5 simetrías de EDOs lineales de tercer orden, las primeras integrales pueden tener 0, 1, 2 y 3 simetrías, y para la clase de 4 simetrías de EDOs lineales de tercer orden, tienen 0, 1 y 2 simetrías, respectivamente. En el caso de las EDO lineales de orden superior submáximas, mostramos que sus álgebras de Lie completas pueden generarse mediante las subálgebras de ciertas integrales básicas.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:odas de orden, primeras integrales, simetrías, clase de simetría, ciertas integrales básicas, álgebras de mentira completa, álgebra de mentira máxima, ecuaciones diferenciales ordinarias, clases, teoremas de recuento
• Keywords:order odes, first integrals, symmetries, symmetry class, certain basic integrals, full lie algebras, maximum lie algebra, ordinary differential equations, classes, counting theorems