Resumen

En cuanto a los puntos casi-interiores, se presentan criterios para que una retícula de Banach tenga una norma de orden continua o sea un -espacio con una unidad. Por ejemplo, si es completado de Dedekind y tiene una unidad débil de orden, entonces tiene una norma de orden continua si y solo si el conjunto de puntos casi-interiores de coincide con el conjunto de unidades débiles de orden de ; una retícula de Banach es un -espacio con una unidad si y solo si el conjunto de todos los puntos casi-interiores de coincide con el conjunto . Se consideran cuestiones análogas para el caso de un espacio de Banach ordenado con un cono . Además, se muestra que todo punto distinto de cero de un cono es casi-interior si y solo si . También se estudian varias -propiedades de un cono ; en particular, se consideran las condiciones para las cuales la relación con implica que no es un punto casi-interior.

• Materias:Conjuntos de potencia Anillos Funciones continuas Teoría de la intersección Productos cartesianos
• Subjects:Power sets Rings Continuous functions Intersection theory Cartesian products
• Palabras claves:Retículo de Banach; Norma ordenada continua; Unidad débilmente ordenada; Puntos cuasi-interiores; -espacio con una unidad; Espacio de Banach ordenado
• Keywords:Banach lattice; Order continuous norm; Weak order unit; Quasi-interior points; -space with a unit; Ordered Banach space