Consideramos la clase de aquellas distribuciones que satisfacen el principio de Gauss (el estimador de máxima verosimilitud de la media es la media muestral) y tienen un parámetro ortogonal a la media. Se muestra que esta clase llamada ortogonal a la media está cerrada bajo convolución. Se vuelve a examinar y aclarar una caracterización previa de la caracterización gamma compuesta de sumas aleatorias. Se obtiene una nueva caracterización de la distribución compuesta con distribución de conteo Hermite multiparámetro y distribución de severidad gamma.
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