Damos caracterizaciones para espacios homogéneos e inhomogéneos de Besov-Lizorkin-Triebel (H. Triebel 1983, 1992 y 2006) en términos de medias locales continuas para toda la gama de parámetros. En particular, probamos caracterizaciones en términos de funciones de Lusin (espacios de tienda) y espacios que involucran la función maximal de Peetre para aplicar la teoría clásica de espacios de coorbita según Feichtinger y Gröchenig (H. G. Feichtinger y K. Gröchenig 1988, 1989 y 1991). Esto resulta en descomposiciones atómicas y bases de ondas para espacios homogéneos. En particular, damos condiciones suficientes para ondas adecuadas en términos de condiciones de momento, decaimiento y suavidad.
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