La correspondencia entre vértices y vecinos juega un papel esencial en la estructura de un grafo. El conjunto suave de tipo 2 también se basa en la correspondencia de parámetros iniciales y parámetros subyacentes. Recientemente, se han introducido los grafos suaves de tipo 2. Estructuralmente, es un modelo muy eficiente de incertidumbre para tratar con vecinos de grafos y aplicable en inteligencia aplicada, análisis computacional y toma de decisiones. El presente documento caracteriza los grafos suaves de tipo 2 en subgrafos subyacentes (subgrafos regulares, subgrafos irregulares, ciclos y árboles) de un grafo simple. Presentamos grafos suaves de tipo 2 regulares, grafos suaves de tipo 2 irregulares y árboles suaves de tipo 2. Además, introducimos ciclos suaves de tipo 2, nodos de corte suaves de tipo 2 y puentes suaves de tipo 2. Finalmente, presentamos algunas operaciones en árboles suaves
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