Resumen

En este artículo se investiga el problema de una estrategia de cartera para el mercado financiero con cambio de régimen impulsado por un proceso geométrico de Lévy. El mercado financiero considerado incluye un bono y múltiples acciones que han sido poco estudiadas hasta ahora. Se establece un nuevo y general modelo de Black-Scholes (B-S), en el cual la tasa de interés del bono, la tasa de rendimiento y la volatilidad de las acciones varían conforme cambian los estados del mercado y los precios de las acciones son impulsados por un proceso geométrico de Lévy. Para el modelo general B-S del mercado financiero, se proporciona una estrategia de cartera determinada por una ecuación diferencial parcial (EDP) de tipo parabólico utilizando la fórmula de Itô. La EDP es una extensión de resultados existentes. La solucionabilidad de la EDP se investiga mediante la transformación de variables. Finalmente, se presenta una aplicación de la solucionabilidad de la EDP en las opciones europeas con los datos finales.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Estrategia de cartera; Mercado financiero; Cambio de régimen; Proceso geométrico de Lévy; Modelo de Black-Scholes; Opciones europeas
• Keywords:Portfolio strategy; Financial market; Regime switching; Geometric Lvy process; Black-Scholes model; European options