Basándose en la teoría de una sombra que cae, que fue formulada por primera vez por Wang (1985), se establece un enfoque teórico de la estructura ideal en -álgebras. Se introducen las nociones de una -subálgebra que cae, un -ideal que cae, un -ideal que cae, y un -ideal que cae de una -álgebra. Se investigan algunas propiedades fundamentales. Se establecen relaciones entre una -subálgebra que cae, un -ideal que cae, un -ideal que cae, y un -ideal que cae. Se discuten caracterizaciones de -ideales que caen y -ideales que caen. Se proporciona una relación entre una -subálgebra difusa y una -subálgebra que cae.
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