Resumen

Con la ayuda del sistema de álgebra computacional 8.0 y mediante el método del factor integral, para una familia de sistemas nilpotentes generalizados, primero calculamos las primeras constantes cuasi-Liapunov, haciéndolas desaparecer y demostrando rigurosamente, y luego obtenemos condiciones suficientes y necesarias bajo las cuales los sistemas admiten centros analíticos en el origen. Además, presentamos que siete ciclos límite de amplitud pueden ser creados a partir del origen. Como ejemplo, proporcionamos un sistema concreto con siete ciclos límite a través de perturbaciones de parámetros para ilustrar nuestra conclusión. Un fenómeno interesante es que el parámetro exponencial controla el tipo de punto singular del sistema estudiado. Los resultados principales generalizan y mejoran los resultados previamente conocidos en Pan.

• Materias:Integrales fraccionarias Convergencia de sucesiones Greedoids Sistema de multiplexación Operadores de composición
• Subjects:Fractional integrals Convergence of sequences Greedoids Multiplexing system Composition operators
• Palabras claves:Sistema de álgebra computacional; Método del factor integral; Constantes cuasi-Liapunov; Centros analíticos; Ciclos límite de amplitud; Perturbaciones de parámetros
• Keywords:Computer algebra system; Integral factor method; Quasi-Lyapunov constants; Analytic centers; Amplitude limit cycles; Parameter perturbations