El objetivo de este estudio es introducir nuevos operadores de integrales fraccionarias generalizadas (presumiblemente) que involucran la -función como núcleo. Además, se han desarrollado dos teoremas bajo estos operadores que proporcionan una fórmula de imagen para esta serie generalizada de - y también para estudiar las diferentes propiedades de la serie generalizada de -. Se presentan las afirmaciones correspondientes en términos de los métodos de transformada de Euler y Laplace. Debido a la naturaleza general de la -función y la serie generalizada de -, una serie de resultados que involucran funciones especiales solo pueden lograrse haciendo valores apropiados para los parámetros.
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