En la presente investigación, introducimos ciertas nuevas subclases de la clase de funciones biunivalentes en el disco unidad abierto definidas por cuasosubordinación. Obtuvimos estimaciones sobre los coeficientes iniciales y para las funciones en estas subclases. Los resultados presentes en este documento generalizarían y mejorarían aquellos en trabajos relacionados de varios autores anteriores.
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