Proponemos ciertos tipos de grafos difusos con valores en intervalos, incluyendo grafos difusos con valores en intervalos balanceados, grafos difusos con valores en intervalos irregulares vecinos, grafos difusos con valores en intervalos irregulares totales vecinos, grafos difusos con valores en intervalos altamente irregulares, y grafos difusos con valores en intervalos altamente irregulares totales. Se investigan algunas propiedades interesantes asociadas con estos nuevos grafos difusos con valores en intervalos, y se obtienen condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales los grafos difusos con valores en intervalos irregulares vecinos y altamente irregulares son equivalentes. También describimos la relación entre los grafos difusos intuicionistas y los grafos difusos con valores en intervalos.
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