El Internet Industrial de las Cosas (IIoT), como una forma especial de Internet de las Cosas (IoT), tiene un gran potencial en la realización de la transformación inteligente y la utilización de recursos industriales. Sin embargo, existen preocupaciones de seguridad y privacidad sobre los datos industriales, que se comparten en un canal abierto a través de dispositivos sensores. Para abordar estos problemas, se han presentado muchos esquemas de cifrado buscable para proporcionar tanto la protección de la privacidad de los datos como la posibilidad de búsqueda de datos. Sin embargo, debido al uso de operaciones de emparejamiento costosas, la mayoría de los esquemas anteriores eran ineficientes. Recientemente, Lu et al. diseñaron un esquema de cifrado de clave pública buscable sin certificado (CLSPE) para eliminar la operación de emparejamiento. Desafortunadamente, encontramos que el esquema de Lu et al. es vulnerable a ataques de suplantación de usuario. Para mejorar la seguridad, en este documento se diseña un nuevo esquema de CLSPE de doble
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