Un sistema de almacenamiento distribuido (DSS) es un bloque de construcción fundamental en muchas aplicaciones distribuidas. Aplica codificación lineal en red para lograr un compromiso óptimo entre almacenamiento y ancho de banda de reparación cuando ocurren fallas en los nodos. El cifrado aditivamente homomórfico es compatible con la codificación lineal en red. La propiedad homomórfica garantiza que una combinación lineal de mensajes cifrados descifra a la misma combinación lineal de los mensajes de texto correspondientes. En este documento, construimos un esquema de cifrado simétrico linealmente homomórfico diseñado para un DSS. Nuestra propuesta proporciona cifrado y corrección de errores simultáneos mediante la aplicación de códigos de corrección de errores lineales. Mostramos su seguridad IND-CPA para un número limitado de mensajes basados en códigos binarios de Goppa y en la siguiente suposición: al dividir una matriz generadora cifrada en dos partes y , es imposible distinguir de aleatorio y encontrar una conexión
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