La criptografía basada en identidades es un tipo de criptografía de clave pública con procedimientos simples de gestión de claves. Hasta donde sabemos, hasta ahora, la criptografía basada en identidades existente basada en NTRU está en anillos cíclicos de potencia de 2. Todavía está abierta la posibilidad de contar con una criptografía basada en identidades probadamente segura sobre campos más generales. En este documento, con la ayuda de los resultados de funciones muestreables de preimagen de resistencia a colisiones (CRPSF) sobre campos cíclicos, presentamos construcciones concretas de esquemas de cifrado de identidad probadamente seguros (IBE) y esquemas de firma de identidad (IBS) basados en NTRU sobre cualquier campo cíclico. Nuestros esquemas IBE son probadamente seguros frente a ataques adaptativos de texto plano elegido y de identidad elegida, mientras que nuestros esquemas IBS son inimitables existencialmente contra ataques de mensaje elegido de forma adaptativa y ataques de ident
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