Para cualquier grupo abeliano finito , definimos una operación binaria o multiplicación en y damos condiciones necesarias y suficientes sobre esta multiplicación para que se extienda a un anillo. Luego mostramos cuándo dos anillos hechos sobre el mismo grupo son isomorfos. En particular, se muestra que hay anillos de orden con característica , donde es un número primo. Además, todos los anillos finitos de orden se describen por generadores y relaciones. Finalmente, damos un algoritmo para el cálculo de todos los anillos finitos basado en su grupo aditivo.
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