Resumen

Siguiendo nuestro artículo [Linear Algebra Appl. 433(2010), 699717], presentamos un marco y herramientas computacionales para la clasificación espectral de Coxeter de posets finitos. Una de las principales motivaciones para el estudio es una aplicación de representaciones matriciales de posets en teoría de representación explicada por Drozd [Funct. Anal. Appl. 8(1974), 219225]. Estamos principalmente interesados en una clasificación espectral de Coxeter de posets tales que la matriz de Gram simétrica sea semidefinida positiva, donde es la matriz de incidencia de . Siguiendo la idea de Drozd mencionada anteriormente, asociamos a su matriz de Coxeter , su espectro de Coxeter , un polinomio de Coxeter y un número de Coxeter. En el caso de que sea semidefinida positiva, también asociamos a un número de Coxeter reducido y la homomorfismo de defecto . En este caso, el espectro de Coxeter es un subconjunto del círculo unitario y consta de raíces de la unidad. En el caso de

• Materias:Conjuntos de potencia Anillos Funciones continuas Teoría de la intersección Productos cartesianos
• Subjects:Power sets Rings Continuous functions Intersection theory Cartesian products
• Palabras claves:Representaciones matriciales; Clasificación espectral de Coxeter; Posets; Matriz de incidencia; Matriz de Coxeter; Teoría de representación
• Keywords:Matrix representations; Coxeter spectral classification; Posets; Incidence matrix; Coxeter matrix; Representation theory