Resumen

En este estudio, analizamos geométricamente la relación entre un sistema de vórtices puntuales y las curvaturas de desviación en el campo de Jacobi. Primero, se calculan los autovalores de las curvaturas de desviación a partir de las distancias relativas de los vórtices puntuales en un sistema de tres vórtices puntuales. Posteriormente, basándonos en la suposición de autosimilaridad, se muestran las evoluciones temporales de los autovalores de las curvaturas de desviación. Los movimientos autosimilares de los tres vórtices puntuales se clasifican en dos tipos, expansión y colapso, cuando las distancias relativas varían monótonamente. Luego, encontramos que los autovalores de la autosimilaridad son proporcionales a la inversa de la cuarta potencia de las distancias relativas. Los autovalores de las curvaturas de desviación convergen monótonamente a cero para la expansión, mientras que divergen monótonamente para el colapso, lo que indica

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuación de difusión Sistema de discriminación Singularidad Acoplamiento electromecánico
• Subjects:Partial differential equations Diffusion equation Discrimination system Singularity Electromechanical coupling
• Palabras claves:Estudio; Sistema de vórtices puntuales; Curvaturas de desviación; Autovalores; Autosimilitud; Evolución temporal
• Keywords:Study; Point vortex system; Deviation curvatures; Eigenvalues; Self-similarity; Time evolution