Resumen

El objetivo principal de este trabajo es la enumeración completa de códigos abelianos autoduales en álgebras de grupos ideales no principales F2k[A×Z2×Z2s] con respecto a los productos internos euclídeo y hermitiano, donde k y s son números enteros positivos y A es un grupo abeliano de orden impar. Basándonos en la conocida caracterización de los códigos abelianos autoduales euclidianos y hermitianos, mostramos que dicha enumeración puede obtenerse en términos de un producto adecuado del número de códigos cíclicos, el número de códigos cíclicos autoduales euclidianos y el número de códigos cíclicos autoduales hermitianos de longitud 2s sobre algunas extensiones Galois del anillo F2k uF2k, donde u2=0. Posteriormente, se dan resultados generales sobre la caracterización y enumeración de códigos cíclicos y códigos autoduales de longitud ps sobre Fpk uFpk. Combinando estos resultados, se obtiene la enumeración completa de códigos abelianos autoduales en F2k[A×Z2×Z2s].

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Códigos abelianos autoduales; enumeración; álgebras de grupos ideales no principales; producto interior euclidiano; producto interior hermitiano; códigos cíclicos.
• Keywords:Self-dual abelian codes; enumeration; nonprincipal ideal group algebras; Euclidean inner product; Hermitian inner product; cyclic codes