Resumen

Se muestra un límite inferior bien conocido (sobre campos finitos y algunos anillos conmutativos finitos especiales) en la distancia de Hamming de un código de producto de matrices (MPC) que se mantiene válido sobre cualquier anillo conmutativo. También se proporciona una condición suficiente para que dicho límite sea óptimo. Además, se demuestra que un MPC es libre cuando sus códigos de entrada son todos libres, en cuyo caso se proporciona una matriz generadora. Si es finito, se proporciona una condición suficiente para que el dual de un MPC sea un MPC, se proporciona una matriz generadora para dicho dual, y se presentan caracterizaciones de MPCs LCD, auto-duales y auto-ortogonales. Finalmente, los resultados de este documento se utilizan junto con resultados anteriores de los autores para construir nuevos MPCs que surgen de -códigos. También se estudian algunas propiedades de tales construcciones.

• Materias:Internet de las cosas Algoritmo iterativo Algoritmo de evaluación Viga viscoelástica Lenguaje de programación
• Subjects:Internet of things Iterative algorithm Evaluation algorithm Viscoelastic beam Programming language
• Palabras claves:Código de producto de matrices; Anillo conmutativo; Cota inferior; Matriz generadora; Dual; Auto-dual
• Keywords:Matrix-product code; Commutative ring; Lower bound; Generator matrix; Dual; Self-dual