El artículo presenta varios resultados estudiando el comportamiento asintótico de una secuencia de funciones semicontinuas inferiores en un espacio métrico. En particular, se obtienen diferentes propiedades de coercitividad que extienden y refinan resultados previos. Las características específicas y la estructura de los términos de la secuencia se utilizan para construir cantidades apropiadas relevantes en la verificación de condiciones de compacidad tipo Palais-Smale.
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