Resumen

El gradiente conjugado es una herramienta til para resolver problemas de optimizacin sin restricciones a pequea y gran escala. Adems, el mtodo del gradiente conjugado puede aplicarse en muchos campos, como la ingeniera, la investigacin mdica y la informtica. En este trabajo se propone una combinacin convexa de dos direcciones de bsqueda diferentes. La nueva combinacin satisface la condicin de descenso suficiente y el anlisis de convergencia. Adems, se propone una nueva frmula de gradiente conjugado. La nueva frmula satisface las propiedades de convergencia con la propiedad de descenso relacionada con la frmula de gradiente conjugado de HestenesStiefel. Los resultados numricos muestran que la nueva direccin de bsqueda supera a las dos direcciones de bsqueda, hacindola convexa entre ellas. El resultado numrico incluye el nmero de iteraciones, las evaluaciones de la funcin y el tiempo de la unidad central de procesamiento. Finalmente, presentamos algunos ejemplos sobre restauracin de imgenes como aplicacin del mtodo de gradiente conjugado propuesto.

• Materias:Algoritmos (Matemáticas) Algebra Ingeniería Lógica matemática Matemáticas
• Subjects:Agorithms (Math) Algebra Engineering Mathematical logic mathematics
• Palabras claves:Gradiente conjugado; Optimización; Direcciones de búsqueda; Análisis de convergencia; Resultados numéricos; Restauración de imágenes
• Keywords:Conjugate gradient; Optimization; Search directions; Convergence analysis; Numerical results; Image restoration