En un esquema de compartición de secretos, el secreto se comparte entre un conjunto de accionistas, y puede ser reconstruido si un quórum de estos accionistas trabajan juntos liberando sus partes de secretos. Sin embargo, en muchas aplicaciones, es indeseable que los no accionistas aprendan el secreto. En estos casos, se necesitan canales seguros de comunicación entre pares de accionistas para intercambiar las partes. En otras palabras, es necesario establecer una clave compartida entre cada par de accionistas. Sin embargo, emplear un protocolo adicional de establecimiento de claves puede hacer que los esquemas de compartición de secretos sean significativamente más complicados. Para resolver este problema, introducimos un nuevo tipo de compartición de secretos, llamado (PSS), en el cual las partes poseídas por los accionistas no solo pueden ser utilizadas para reconstruir el secreto original, sino también para establecer las claves compartidas entre cada par de accionistas. Por lo tanto, en la fase de reconstrucción de secretos, el secreto recuperado solo está
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