Resumen

Consideramos un problema de valor inicial y de contorno mal planteado para la ecuación de Helmholtz. Este problema se reduce al problema de continuación inversa para la ecuación de Helmholtz. Demostramos la buena formulación del problema directo y obtenemos una estimación de estabilidad de su solución. Resolvemos numéricamente el problema inverso utilizando la regularización de Tikhonov, el enfoque de Godunov y la iteración de Landweber. Se presenta un análisis comparativo de estos métodos.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Mal planteado; Ecuación de Helmholtz; Problema inverso de continuación; Estimación de estabilidad; Regularización de Tikhonov; Iteración de Landweber
• Keywords:Ill-posed; Helmholtz equation; Inverse continuation problem; Stability estimate; Tikhonov regularization; Landweber iteration