Resumen

Investigamos diversas estrategias de paseos aleatorios para la búsqueda de redes, especialmente los paseos aleatorios múltiples (MRW). Utilizamos los paseos aleatorios en redes ponderadas para establecer varios modelos de paseos aleatorios simples y adoptamos el enfoque de la estadística de órdenes para estudiar los MRW correspondientes, que pueden constituir un marco general para comprender los paseos aleatorios en redes. Los paseos aleatorios preferentes múltiples (MPRW) y los paseos aleatorios simples múltiples (MSRW) son dos tipos especiales de MRW. Como estrategias de búsqueda, MPRW prefiere nodos de alto grado, mientras que MSRW busca nodos de bajo grado de forma más eficiente. Analizamos el tiempo de primer paso (FPT) de los caminantes errantes de MRW y damos las fórmulas correspondientes de distribuciones de probabilidad y momentos, y se incluye el tiempo medio de primer paso (MFPT). Mostramos la convergencia del MFPT del primer caminante que llega y encontramos que el MFPT del último caminante que llega está estrechamente relacionado con el tiempo medio de cobertura. Las simulaciones confirman las predicciones analíticas y profundizan en las discusiones. Utilizamos una pequeña red aleatoria para comprobar las propiedades del MFPT desde distintos aspectos. También exploramos algunas cuestiones prácticas relacionadas con la búsqueda mediante MRW, como la detección de caminos más cortos desconocidos y la evitación de rutas deficientes en las redes. Nuestros resultados tienen importancia práctica para la realización de enrutamientos óptimos y búsquedas eficientes en redes complejas.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:mrw, mfpt, redes, nodos de grado, paseos aleatorios, paseos aleatorios preferenciales múltiples, tiempo medio de primer paso, paseos aleatorios simples múltiples, tiempo de primer paso, tiempo medio de cobertura
• Keywords:mrw, mfpt, networks, degree nodes, random walks, multiple preferential random walks, mean first passage time, multiple simple random walks, first passage time, mean cover time