Resumen

En este artículo se aplica un multigrid algebraico (AMG) con la técnica de agregación para hacer más gruesa la malla, con el fin de construir un mejor precondicionador para resolver ecuaciones de Helmholtz. El proceso de solución consiste en construir el precondicionador con AMG y resolver los problemas de Helmholtz precondicionados con métodos de subespacios de Krylov. En el proceso de configuración de AMG, empleamos el esquema de agregación de pares dobles (DPA) propuesto por primera vez por Y. Notay (2006) como método de malla más gruesa. Lo comparamos con el multigrid algebraico de agregación suavizada y al mismo tiempo mostramos precondicionadores de Laplaciano desplazados. Según los resultados numéricos, encontramos que el algoritmo DPA es una buena elección en AMG para ecuaciones de Helmholtz en la reducción de tiempo y memoria. También se considera la estimación espectral del sistema precondicionado por los tres métodos y la influencia de las discretiz

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Multigrid algebraico; Técnica de agregación; Precondicionador; Ecuaciones de Helmholtz; Métodos de subespacio de Krylov; Algoritmo DPA
• Keywords:Algebraic multigrid; Aggregation technique; Preconditioner; Helmholtz equations; Krylov subspace methods; DPA algorithm