El tema supra-topológico es de gran importancia para preservar algunas propiedades topológicas bajo condiciones más débiles que la topología y construir un marco adecuado para describir muchos problemas de la vida real. Aquí introducimos la versión de completitud Hausdorff y completitud regular en espacios supra-topológicos y discutimos sus propiedades fundamentales. Mostramos las relaciones entre ellas con la ayuda de ejemplos. En general, las estudiamos en términos de propiedades hereditarias y topológicas y demostramos que son cerradas bajo el espacio producto finito. Uno de los temas que nos interesa es mostrar la facilidad y diversidad de construir ejemplos que satisfacen espacios supra en comparación con sus contrapartes en la topología general.
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