Los rayos de luz paraxial que inciden en el aire sobre superficies refringentes alternas de una lente gruesa pueden producir potencias complementarias. El objetivo de este trabajo es comprobar si estas potencias son invariantes a medida que las potencias de refracción de las superficies se intercambian en la expresión. Resolvemos las potencias superficiales relevantes. Los posibles anticomutadores indican la naturaleza de las refracciones principales de la superficie a lo largo de meridianos perpendiculares que se cruzan oblicuamente; los conmutadores indican meridianos que se alinean con los de la superficie siguiente. Un componente invariante de la potencia orienta los meridianos relativos o la naturaleza de la potencia de la matriz en cada superficie no cilíndrica exige que el otro componente varíe. Otro componente de la potencia de la lente alinea las posiciones relativas de los meridianos para potencias principales distintas. El intercambio de matrices de potencia de superficie afecta a este componente. Se obtiene una potencia de lente simétrica si los meridianos principales perpendiculares se asocian con meridianos de una superficie rotacionalmente simétrica opuesta. En el caso de las lentes finas, puede prescindirse de la alineación de meridianos. Una lente de contacto astigmática puede especificarse mediante una potencia simétrica a pesar de tener superficies separadas.
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