A través de la función ergódica ponderada basada en la teoría de la medida, estudiamos el comportamiento pseudoasintótico de la solución suave para ecuaciones integrodiferenciales no autónomas con dominio no denso. Se investiga la existencia y unicidad de soluciones -pseudo antiperiódicas (-pseudo periódicas, -pseudo casi periódicas y -pseudo automórficas). Se presentan algunos ejemplos interesantes para ilustrar los principales hallazgos.
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