Resumen

Para el modelo de película delgada de un flujo viscoso que se origina a partir de la aproximación de lubricación y tiene un término de curvatura no lineal completo, demostramos la existencia de soluciones débiles no negativas. Dependiendo de los datos iniciales, mostramos una disipación algebraica o exponencial de una funcional de energía que implica la disipación de la longitud del arco de la solución, que es una propiedad bien conocida para un flujo de Hele-Shaw. Para el modelo clásico de película delgada con término de curvatura linealizado, bajo algunas restricciones en los valores de parámetros y gradientes, también demostramos analíticamente la propiedad de disipación de la longitud del arco para soluciones positivas. Comparamos las soluciones numéricas para ambos modelos, con términos de curvatura no lineales y linealizados. En los regímenes en los que las soluciones desarrollan singularidades en tiempo finito, explicamos la diferencia en el comportamiento cualitativo de las soluciones.

• Materias:Sistemas de retardo Modelo Presa-Depredador Homotopía Ecuación de flujo Modelo de fluido
• Subjects:Delay systems Prey-predator model Homotopy Flow equation Fluid model
• Palabras claves:Modelo de película delgada; Flujo viscoso; Aproximación de lubricación; Término de curvatura no lineal; Soluciones débiles; Disipación de longitud de arco
• Keywords:Thin-film model; Viscous flow; Lubrication approximation; Nonlinear curvature term; Weak solutions; Arc length dissipation