Investigamos el comportamiento asintótico de las colas de las sumas ponderadas aleatorias con incrementos con distribuciones equivalentes por convolución. Nuestro resultado obtenido se puede aplicar directamente a un modelo de riesgo de seguros en tiempo discreto con riesgos de seguros y financieros, y derivar las asintóticas para la probabilidad de tiempo finito del mencionado modelo de riesgo.
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