Se propone y estudia en este artículo un sistema no autónomo discreto de depredador-presa-mutualista. Se obtienen condiciones suficientes que garantizan la permanencia y existencia de una solución periódica globalmente estable única. También investigamos la propiedad de extinción de la especie depredadora; nuestros resultados indican que si el efecto cooperativo entre la presa y la especie mutualista es lo suficientemente grande, entonces la especie depredadora será llevada a la extinción debido a la falta de suficiente alimento. Dos ejemplos junto con simulaciones numéricas muestran la viabilidad de los resultados principales.
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