Resumen

Definimos y estudiamos -soluciones de la ecuación de Aronsson (AE), una ecuación cuasi lineal de segundo orden. Mostramos que tales super/subsoluciones hacen que el Hamiltoniano sea monótono en las trayectorias de la dinámica Hamiltoniana de bucle cerrado. Damos una demostración breve y general de que las -soluciones son funciones absolutamente minimizantes. Discutimos cómo las -supersoluciones de (AE) se convierten en funciones de Lyapunov especiales de sistemas de control simétricos, y permiten encontrar retroalimentaciones continuas que lleven el sistema a un objetivo en tiempo finito, excepto en una variedad singular. Una consecuencia es una prueba simple de que la función de tiempo mínimo correspondiente es localmente Lipschitz continua lejos de la variedad singular, a pesar de los resultados clásicos que muestran que solo debería ser continua de Hölder a menos que se cumplan condiciones apropiadas. Proporcionamos dos ejemplos para familias de campos vectoriales de Hörmander y Grushin donde construimos -soluciones (

• Materias:Ecuaciones Convergencia Funciones Derivadas Sistema elíptico
• Subjects:Equations Convergence Functions Derivatives Elliptic system
• Palabras claves:Soluciones; Ecuación de Aronsson; Hamiltoniano; Funciones de minimización; Funciones de Lyapunov; Sistemas de control
• Keywords:Solutions; Aronsson equation; Hamiltonian; Minimizing functions; Lyapunov functions; Control systems