Resumen

La coloración de la teoría de grafos se utiliza ampliamente en distintos campos, como la coloración de mapas, los problemas de semáforos, etc. Los hipergrafos son una extensión de la teoría de grafos donde las aristas contienen vértices simples o múltiples. En este estudio se analizan los hipergrafos de conglomerados en los que los vértices de los conglomerados también contienen vértices simples. La coloración de grafos cluster donde existen vértices compuestos/cluster se realiza utilizando el concepto de coloración de hipergrafos cluster. Se han definido la coloración adecuada y la coloración fuerte de los hipergrafos de conglomerados. Junto con estos, también se proporciona la coloración local en hipergrafos cluster. Se parte de una red de conglomerados de este tipo, la red afectada por COVID19, y se colorea para visualizar adecuadamente las regiones afectadas.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:hipergrafos de conglomerados, vértices de conglomerados, teoría de grafos, problemas de semáforos, coloración, coloración adecuada, red de conglomerados, redes de conglomerados, diferentes campos, coloración local
• Keywords:cluster hypergraphs, cluster vertices, graph theory, traffic light problems, coloring, proper coloring, cluster network, cluster networks, different fields, local coloring