Al utilizar la fórmula del -subdiferencial para la suma de una función convexa con una composición de funciones convexas, se obtienen algunas condiciones de optimalidad necesarias y suficientes para un problema de programación DC que involucra una función compuesta. Como aplicaciones, se examinan al final de este documento un problema de optimización convexa compuesta, un problema de optimización DC y un problema de optimización convexa con un operador lineal.
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