Resumen

Las condiciones de regularidad juegan un papel fundamental para la recuperación dispersa en la regresión de alta dimensionalidad. En este artículo, presentamos una condición de regularidad más débil y discutimos más a fondo las relaciones con otras condiciones de regularidad, como la condición de valor propio restringido. Estudiamos el comportamiento de nuestra nueva condición para matrices de diseño con columnas aleatorias independientes dibujadas uniformemente en la esfera unitaria. Además, el presente artículo muestra que, bajo un escenario de dispersión, el estimador Lasso y el selector de Dantzig exhiben un comportamiento similar. Basándonos en ambos métodos, derivamos, de manera paralela, límites más precisos para la pérdida de estimación y el riesgo de predicción en el modelo de regresión lineal cuando el número de variables puede ser mucho mayor que el tamaño de la muestra.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Recuperación dispersa; Condiciones de regularidad; Regresión de alta dimensionalidad; Estimador Lasso; Selector de Dantzig; Modelo de regresión lineal
• Keywords:Sparse recovery; Regularity conditions; High-dimensional regression; Lasso estimator; Dantzig selector; Linear regression model