Sea un grafo conectado con grado mínimo y conectividad de vértices . El grafo es -conectado si , máximamente conectado si , y súper-conectado si cada corte mínimo de vértices aísla un vértice de grado mínimo. En este artículo, presentamos condiciones suficientes para que un grafo con un grado mínimo dado sea -conectado, máximamente conectado o súper-conectado en función del número de aristas, el radio espectral del grafo y su complemento, respectivamente. También se presentan resultados análogos para grafos libres de triángulos con grado mínimo dado para ser -conectados, máximamente conectados o súper-conectados.
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