Resumen

En este trabajo se introduce un paradigma nuevo de modelado para representar procesos de decisión relacionados con el problema de la trayectoria más corta y teoría de juegos. En este trabajo se utiliza una función de tipo Lyapunov. En este sentido, se está cambiando la función de costo tradicional por una función de trayectoria y costo a objetivo óptima. Esto genera una diferencia significativa en la manera que el dominio del problema es conceptuado permitiendo el cambio del punto de equilibrio de Nash por el punto de equilibrio de Lyapunov en teoría de juegos. Se utilizan dos aproximaciones teóricas diferentes para representar el dominio del problema: en primer lugar procesos de decisión de Markov, y en segundo lugar, las redes de Petri lugar-transición teniendo como característica un proceso de decisión de Markov. El punto principal del escenario propuesto es la habilidad de representar las propiedades de la dinámica del sistema y la dinámica de las trayectorias de un proceso de decisión. En el documento se pretende hacer una generalización del problema para desembocar en teoría de juegos. En ese contexto, se muestra que el punto de equilibrio de Lyapunov coincide con el punto de equilibrio de Nash bajo ciertas restricciones. Como consecuencia, todas las propiedades de equilibrio, estabilidad y punto final de decisión persisten en teoría de juegos. Esta es la contribución más importante de este trabajo. La potencialidad de esta aproximación está en la simplicidad de la prueba formal para la existencia de un punto de equilibrio.

• Materias:Teoría de los juegos Modelos matemáticos Toma de decisiones - Modelos matemáticos
• Subjects:Game theory Mathematical models Decision-making - Mathematical models
• Palabras claves:Modelado, Problemas de la trayectoria más corta, Estabilidad, Lyapunov, Procesos de decisión de harkov, Redes de petri, Cálculo matemático
• Keywords:Modeling, Stability, Lyapunov, Markov decision process, Petri nets, Mathematical calculation