Resumen

En matemáticas, el término "aproximación" suele significar ya sea interpolación en un conjunto de puntos o aproximación con respecto a una distancia dada. Existe un concepto que combina ambos enfoques, y este es el concepto de caracterización de los mejores aproximantes a través de la interpolación. Resulta que para algunas clases amplias de funciones, los mejores aproximantes con respecto a cierta distancia pueden construirse mediante interpolación en un conjunto de puntos que no depende de la elección de la función a aproximar. A dichos conjuntos de puntos se les llama "conjuntos canónicos". El presente artículo resume resultados sobre conjuntos canónicos de mejor -aproximación con énfasis en la interpolación multivariante y la mejor -aproximación mediante funciones de mezcla. Los mejores -aproximantes se caracterizan como interpolantes transfinitos en conjuntos canónicos. También se discute la noción de un sistema Haar-Chebyshev en el caso multivariante. En este contexto, se muestra que algunos espacios de interpolación multivariante comparten propiedades de sistemas Haar

• Materias:Método numérico Convergencia estadística Operadores multidimensionales Límites no tangenciales Solución holomorfa
• Subjects:Numerical method Statistical convergence Multidimensional operators Non tangential limits Holomorphic solution
• Palabras claves:Matemáticas; Interpolación; Aproximación; Mejores aproximantes; Conjuntos de puntos; Interpolación multivariante
• Keywords:Mathematics; Interpolation; Approximation; Best approximants; Point sets; Multivariate interpolation