Es de crucial importancia estudiar el fenómeno de enfermedades infecciosas utilizando el modelo SIRS discreto con el sentido de los deltas de Caputo y el punto de vista fractal. En este artículo, se establece el conjunto de Julia del modelo SIRS fraccional discreto para analizar la dinámica fractal de este modelo. Luego se diseñan tres controladores diferentes, que se agregan respectivamente a diferentes partes del modelo en su totalidad, en una parte y como un factor de producto, para cambiar el conjunto de Julia, y los gráficos ilustran la complejidad del modelo. Los resultados de la simulación muestran la eficacia de estos métodos.
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