El conjunto difuso dual complejo (CDHFS) es una combinación de conjunto difuso complejo (CFS) y conjunto difuso dual vacilante (DHFS). En este manuscrito, se explora la noción del CDHFS y se discuten sus leyes operativas. Se introduce la nueva metodología del conjunto difuso dual complejo con valores de intervalo (CIvDHFS) y sus leyes necesarias, las cuales también se defienden con la ayuda de ejemplos. Además, se desarrollan medidas de similitud antilogarítmicas y sin base exponencial, medidas de similitud generalizadas y sus características importantes. Estas medidas de similitud se aplican en el ámbito del reconocimiento de patrones y el diagnóstico médico para evaluar la eficacia y viabilidad de las medidas establecidas. También se resuelven algunos ejemplos numéricos utilizando las medidas establecidas para examinar la confiabilidad y validez de las medidas propuestas al compararlas con las medidas existentes. Para fortalecer el estudio propuesto, se realiza un análisis comparativo y se concluye que
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