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El conjunto suave bipolar se formula mediante dos conjuntos suaves; uno de ellos nos proporciona la información positiva y el otro nos proporciona la información negativa. La filosofía de la bipolaridad es que el juicio humano se basa en dos lados, positivo y negativo, y elegimos aquel que es más fuerte. En este documento, presentamos nuevas relaciones de pertenencia y no pertenencia entre un conjunto suave bipolar y un punto ordinario. Estas relaciones se consideran como una de las características únicas de los conjuntos suaves bipolares que son en cierta medida una expresión de los grados de membresía y no membresía de un elemento. Discutimos propiedades esenciales y derivamos las condiciones suficientes de algunas equivalencias de estas relaciones. También definimos el concepto de mapeos suaves entre dos clases de conjuntos suaves bipolares y estudiamos los comportamientos de un punto ordinario bajo estos mapeos suaves con respecto a todas las relaciones introducidas aquí. Luego, aplicamos conjuntos suaves bipolares para construir una aplicación de elección óptima. Presentamos un algoritmo
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