Resumen

En este estudio aplicamos enfoques de simetría parcial de Noether y - a una ecuación autónoma no lineal de segundo orden de la forma , llamada ecuación de Linard correspondiente a algunos problemas importantes en el campo de la mecánica clásica con respecto a las funciones y . Como primer enfoque utilizamos Lagrangianos parciales y operadores parciales de Noether para obtener formas conservadas de la ecuación de Linard. Luego, como segundo enfoque, basado en el método de -simetría, analizamos -simetrías para el caso en que la -función está en la forma de . Finalmente, se considera un problema de clasificación para las formas de conservación y las soluciones invariantes.

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• Palabras claves:Estudio; Noether parcial; -simetría; Ecuación linard; Lagrangianos; Autónomo
• Keywords:Study; Partial noether; -symmetry; Linard equation; Lagrangians; Autonomous