Resumen

En este artículo se propone el método espectral de Fourier Crank-Nicolson para resolver la ecuación de Schrödinger fraccional en el espacio con operadores de onda. La ecuación se trata con el método conservado de Galerkin de Fourier Crank-Nicolson y el método de colocación de Fourier Crank-Nicolson, respectivamente. Además, se estudia en detalle la capacidad del método numérico construido para mantener la conservación de masa y energía. Al mismo tiempo, se verifica la convergencia con precisión espectral en el espacio y precisión de segundo orden en el tiempo tanto para las aproximaciones de Galerkin como de colocación. Finalmente, los experimentos numéricos verifican las propiedades del esquema de diferencia conservativo y demuestran la corrección de los resultados teóricos.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Crank-Nicolson; Método espectral de Fourier; Ecuación de Schrödinger fraccional en el espacio; Conservación; Método numérico; Convergencia
• Keywords:Crank-nicolson; Fourier spectral method; Space fractional schrdinger equation; Conservation; Numerical method; Convergence