Sea el doble de Drinfeld de un grupo finito y el producto cruzado de y , donde es un subgrupo de . Entonces los conjuntos y pueden ser naturalmente -álgebras. Considerando la construcción básica a partir de la expectativa condicional de sobre , se puede construir un -álgebra de producto cruzado , tal que la construcción básica es -álgebra isomorfa a .
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