Resumen

La construcción de procesos iterativos sin memoria, que son óptimos según la hipótesis de Kung-Traub y sin derivadas, se considera en este documento. Por esta razón, se discuten teóricamente técnicas con cuatro y cinco evaluaciones de funciones por iteración, que alcanzan los órdenes óptimos ocho y dieciséis, respectivamente. Estos esquemas pueden ser vistos como generalizaciones de la reciente familia óptima sin derivadas de Zheng et al. en (2011). Este procedimiento también proporciona una familia de -pasos utilizando evaluaciones de funciones por ciclo completo para poseer el orden óptimo 2. Se presentan las pruebas analíticas de las principales contribuciones y se incluyen ejemplos numéricos para confirmar la destacada velocidad de convergencia de los métodos iterativos presentados utilizando solo unas pocas evaluaciones de funciones. El segundo objetivo de este trabajo se cumplirá cuando se proponga un algoritmo híbrido para capturar todos los ceros en un intervalo. El nuevo algoritmo podría tratar con funciones no lineales que

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Procesos iterativos; óptimo; Hipótesis de Kung-Traub; Sin derivadas; Evaluaciones de función; Velocidad de convergencia
• Keywords:Iterative processes; Optimal; Kung-Traub hypothesis; Derivative-free; Function evaluations; Convergence speed