Resumen

Construimos álgebras para datos iniciales generales dados por un espacio vectorial equipado con un corchete antisimétrico que no necesariamente satisface la identidad de Jacobi. Demostramos que cualquier corchete de este tipo se puede extender a un álgebra de 2 términos en un espacio vectorial graduado de doble dimensión, con el 3-corchete relacionado con el Jacobiador. Aunque estas álgebras siempre existen, generalmente no realizan una simetría no trivial en una teoría de campo. Para definir álgebras con realizaciones genuinas en teoría de campo, demostramos el teorema significativamente más general de que si el Jacobiador toma valores en la imagen de cualquier mapa lineal que define un ideal, existe un álgebra de 3 términos con un 4-corchete generalmente no trivial. Discutimos casos especiales como el álgebra de conmutadores de los octoniones, su contracción al álgebra de flujo R, y el algebroid de Courant.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:álgebras; Corchete; Jacobiador; Teoría de campos; Mapa lineal; álgebroides de Courant
• Keywords:Algebras; Bracket; Jacobiator; Field theory; Linear map; Courant algebroid