Estudiamos la clase de aplicaciones -armónicas -cuasiconformes con rangos angulares. Después de construir una ecuación diferencial para la métrica hiperbólica de un rango angular, obtenemos los límites precisos de sus derivadas parciales hiperbólicas, determinadas por la constante cuasiconforme. Como aplicación, obtenemos su continuidad hiperbólicamente bi-Lipschitz y sus coeficientes hiperbólicamente bi-Lipschitz precisos.
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